654.最大二叉树

题目描述

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

1. 二叉树的根是数组中的最大元素。
2. 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
3. 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
4. 通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

示例 ：

输入：[3,2,1,6,0,5]
输出：返回下面这棵树的根节点：

      6
    /   \
   3     5
    \    / 
     2  0   
       \
        1

题解

先序遍历+递归

这道题经过在大脑中模拟一下二叉树的构建过程可知, 自顶向下更加直观, 所以使用先序遍历的思想. 将左侧数组作为左子树, 右侧数组作为右子树, 这明显递归的过程更加直观

递归思路:

1. 终止条件: 当数组搜索的左右边界相等时, 递归终止l = r
2. 递归过程:
   1. 查找出当前数组中的最大值索引, 然后以最大值创建树节点,
   2. 调用 construct(nums, l, max_i) 创建根节点的左孩子。递归执行此操作，创建根节点的整个左子树
   3. 类似的，调用 construct(nums, max_i + 1, r) 创建根节点的右子树
3. 返回值: 返回创建的root

public class lc654 {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return recur(nums, 0, nums.length);
    }

    private TreeNode recur(int[] nums, int l, int r) {
        if (l == r)
            return null;
        int max_i = maxIndex(nums, l, r);
        TreeNode root = new TreeNode(nums[max_i]);
        root.left = recur(nums, l, max_i);
        root.right = recur(nums, max_i + 1, r);
        return root;
    }

    private int maxIndex(int[] nums, int l, int r) {

        int max_i = l;
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if (nums[i] > nums[max_i])
                max_i = i;
        }

        return max_i;
    }
}