题目描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

1 2	F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

1 2	输入：n = 2 输出：1

示例 2：

1 2	输入：n = 5 输出：5

题解

动态规划

状态转移方程为:

代码为:

public int fib(int N) {
    if (N == 0)
        return 0;
    if (N == 1 || N == 2)
        return 1;

    int[] dp = new int[N + 1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= N; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[N];
}

精简代码为:

public int fib(int N) {
    if (N == 0)
        return 0;
    if (N == 1 || N == 2)
        return 1;

    int pre = 1;
    int cur = 1;
    for (int i = 3; i <= N; i++) {
        int sum = pre + cur;
        pre = cur;
        cur = sum;
    }
    return cur;
}